Question

若实数x，y满足等式(x-2)²+y²=3,那么y/x的最大值为？

我知道先设y/x=k ，然后得y=kx ，再代入原方程得解，可这样不是只是正比例函数的斜率吗，一次函数的斜率不行吗？就是说直线不过原点时

Answer 1

y/x 就是(0,0)和(x,y)直线的斜率.
设直线y=kx,kx-y=o
根据点到直线的公式，圆心为（2,0）,2k/(根号k^2+1)=根号3
得4k^2=3k^2+3
k=正负根号3 ，负的舍去

所以y/x=根号3

Answer 2

追问

不能是与别的点的斜率吗？

追答

不能是，必须是圆上的点

追问

我是说能不是原点吗？

追答

就是与原点呀
这是根据斜率的公式得到的

追问

公式是 (y1-y2)/(x1-x2)，没有规定是原点啊

追答

这里y2=0 x2=0
才能是y/x