Question

已知，AD垂直于BC于点D，EF垂直于BC于点E交AB于点G交CA延长线于点F且 角1=角2。求解。

EG垂直于BC于点G交AB于点F交CA延长线于点E，角EFA=角FEA.证明三角形ABD是等腰三角形

Answer 1

证明：
∵AD⊥BC
∴∠C+∠E＝90
∵EG⊥BC
∴∠B+∠BFG＝90
∵∠BFG＝∠EFA
∴∠B+∠EFA＝90
∵∠E＝∠EFA
∴∠B+∠E＝90
∴∠B＝∠C
∴等腰△ABC

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追问

老师：我想求的是三角形ABD不是三角形ABC

追答

三角形ABD是等腰三角形的条件不成立

Answer 2

∵AD.EG⊥BC
∴∠CAD=∠CEG
∠BAD=∠BFG
∠FBG+∠BFG=90°
∠BAD+∠ABG=90°
有∵角EFA=角FEA=∠BFG
故:∠BAD+∠CAD=90°即BA⊥EC
∴角EFA=角FEA=∠ABC=∠AFB=45°
由此证明:三角形ABD是等腰三角形