Question

设首项为1,公比为2/3的等比数列{an}的前n项和为Sn,则Sn=？

设首项为1,公比为2/3的等比数列{an}的前n项和为Sn,则Sn=？
A.sn=2an-1 B.sn=3an-2 C.sn=4-3an D.sn=3-2an

Answer 1

等比数列求和公式sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，
其中a1为首项，q为公比
所以代入可得sn=3*(1-(2/3)^n)

Answer 2

an=a1*q^（n－1）； = a1*q^n /q
a1*q^n = q an

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
= (a1 - a1 q^n ) / (1-q)
=( a1 - q an) / (1-q) 首项为1,公比为2/3 代入
= (1 - 2an/3 ) x 3
= 3 - 2an

选D