各位大神帮忙解答下这道题
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令√x=t，x=t^2，dx=2tdt
则原式
=∫2tdt/(1+t)
=2∫(1+t-1)dt/(1+t)
=2∫dt-2∫dt/(1+t)
=2t-2ln(1+t)+C
=2√x-2ln(1+√x)+C
祝学习进步
则原式
=∫2tdt/(1+t)
=2∫(1+t-1)dt/(1+t)
=2∫dt-2∫dt/(1+t)
=2t-2ln(1+t)+C
=2√x-2ln(1+√x)+C
祝学习进步
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换元法
令√x=t≥0,则x=t²,dx=2tdt
所以：
原式=2∫(tdt/(1+t)
=2∫(1+t-1)dt/(1+t)
=2∫[1-1/(1+t)]dt
=2t-2ln(1+t)+C
=2√x-2ln(1+√x)+C
令√x=t≥0,则x=t²,dx=2tdt
所以：
原式=2∫(tdt/(1+t)
=2∫(1+t-1)dt/(1+t)
=2∫[1-1/(1+t)]dt
=2t-2ln(1+t)+C
=2√x-2ln(1+√x)+C
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