Question

初二方程题：

一个批发兼零售的文具店规定：凡一次性购买铅笔300支以上（包括300支），可以按批发价付款。已知按批发价购买6支铅笔与按零售价购买5支铅笔的价钱相同；由于某中学的初三学生要参加中考，需要一批铅笔，王老师特派小明来该店购买铅笔，花了108元钱给学校初三学生每人买了1支；由于担心一支不够用，王老师又派小明去该店第二次购买，结果聪明的小明这次不但多买30支，而且少花了8元钱。请问该校初三共有多少名学生？

Answer 1

：（1）设该文具店购买铅笔批发价是每枝x元，则零售价是每枝1.2x元．
根据题意得1201.2x+30=120-10x（2分）
解得x=13．
经检验，x=13是方程的根且符合题意（3分）．
∴1.2x=25．
答：该文具店购买铅笔批发价是每枝13元，零售价是每枝25元（4分）；

（2）由题意可知96元那次必是按照零售价所买，
∴96÷25=240（支）（5分）
而120元那次则可能是按照零售价或批发价所买，
若按零售价，则数量为：120÷25=300（支）（6分）
若按批发价，则数量为：120÷13=360（支）（7分）
∴合买时共需：（240+300）×13=180（元）
或（240+360）×13=200（元）（9分）
少花的钱为：96+120-180=36（元）
或：96+120-200=16（元）
答：一次性购买同样数量的铅笔可以少花36元或16元（10分）．