Question

一个长方形增加5厘米,宽增加6厘米,面积增加50厘米对吗?

一个长方形的长增加5厘米，宽增加6厘米，面积增加50平方厘米。要求先作图，再判断对错

Answer 1

不对。

设原来长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则原来长方形的面积为xy平方厘米。

根据题意，现在长方形的长增加了5厘米，宽增加了6厘米，因此长方形的新长为(x+5)厘米，新宽为(y+6)厘米。根据题意，长方形的面积增加了50平方厘米，因此可以写出以下方程：

(x+5)(y+6) - xy = 50

将上式展开并化简，得到：

xy + 5y + 6x + 30 - xy = 50

化简后得到：

6x + 5y = 20

这个方程表示原来的长方形长、宽分别增加了5厘米和6厘米时，面积增加了20平方厘米。与题目中给出的面积增加50平方厘米不符合，因此题目中的计算不对。

Answer 2

设原长为a，宽为b，长增加5厘米，宽增加6厘米，面积增加：
(a+5)×(b+6)-a×b
=ab+6a+5b+30-ab
=6a+5b+30
因原来的长和宽没有提供，所以增加的面积无法确定。