已知数列an的前n项和Sn=n²+n+1求数列an的通项公式
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因为Sn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an
S(n-1)=a1+a2+a3+……+a(n-1)
所以Sn-S(n-1)=an (前提是n>=2)
即an=n²+n+1-(n-1)²-(n-1)-1=2n+1
n=1时，a1=S1=3
也符合通项
所以an=2n+1
S(n-1)=a1+a2+a3+……+a(n-1)
所以Sn-S(n-1)=an (前提是n>=2)
即an=n²+n+1-(n-1)²-(n-1)-1=2n+1
n=1时，a1=S1=3
也符合通项
所以an=2n+1
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