Question

已知函数f(x)=x^3-x

(1)求曲线y=f(x)在M(t，f(t))处(2)设a>0，如果过点P(a，b)可作曲线y=f(x)的三条切线

Answer 1

1，对函数求导f ′（x）=3x²-1.
在 M(t，f（t））出切线斜率为3t²-1，
又因为过点M所以切线为y=（3t²-1）x-2t³
2，b=（3t²-1）a-2t³
b=a³-a
联立约掉b化简得（a²+at-2t²）（a-t）=0
所以a=t或a=﹙-t+3▏t▏﹚／2(那是绝对值符号）或a=﹙-t-3▏t▏﹚
你后面题是什么，看不到。不过你做切线题时要注意‘在点’和‘过点’的区别。在点指切点为此点，过点时，此点不一定为切点。复杂函数的切线并不是和函数只有一个交点。

Answer 2

没看明白 求啥啊？