Question

矩形ABCD中AB=3,BC=5.E为CD边上一点,将矩形沿直线BE折叠,使点C落在AD边上C'处求DE的长.

Answer 1

DE=4/3，画图：

解答如下：

设DE=X，则 EC=3-X；

因为沿直线BE折叠，故BC'=BC=5，EC=EC'=3-X

三角形ABC'里，利用勾股定理，求得AC'=4，则DC=AD-AC'=1

三角形C'DE里，利用勾股定理，得：C'E平方=C'D平方+DE平方  => (3-X)平方=1+X平方

=>9-6X+X平方=1+X平方 =>x=4/3

 

采纳啊！

Answer 2

∵四边形ABCD是矩形
∴DC=AB=3，AD=BC=5，
根据折叠可得BC'=BC=5，
在Rt△ABC'中：运用勾股定理AC'= 25-9 开根号 =4，
C'D=AD-C'D=1
设DE=x，那么CE=C'E=3-x
在Rt三角形C'DE中
x的平方+1的平方=（3-x）的平方
DE=4/3
楼主，有点不好意思，那个平方和开根号，打不出来，就用文字表达了，希望你能看懂。

Answer 3

画个图。
利用全等，八角标注一下。
可以利用半角公式：
建立方程： tan<EBC=(3-x)/5;
cos(2*<EBC)=x/(3-x);
解得：x=4/3