Question

有关三角函数图象的问题。

y=sin-x的图像为何关于y轴对称，为何将正半轴的图像翻折到负半轴？

Answer 1

y=sin-x？

应该是y=sin(-x)吧？

 

楼主的题目是错误的！

 

证：

当x=-30°时，y=sin[-(-30°)]=sin30°=1/2

当x=+30°时，y=sin(-30°)=-sin30°=-1/2

可见，sin[-(-30°)]≠sin(-30°)

因此：y=sin(-x)的图像关于y轴，这一说法是错误的！！

证毕。

 

补充答案：

以下是sin(-x)的图像：

楼主给出的图像，是sin|x|的图像！

Answer 2

正弦函数y=sinx，y=sin(-x)都是奇函数，均关于原点对称，而不是关于Y轴对称；
由你给的图猜测你可能是问的是函数y=sin(-x)和函数y=sinx为什么关于Y轴对称
的确，函数y=sin(-x)和函数y=sinx关于Y轴对称，这个问题是二个不同函数的对称问题，不是同一函数的对称问题，不要相混淆。
∵函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图像关于直线x=a成轴对称。
当a=0时，函数y=f(x)与y=f(0-x)=f(-x)的图像关于直线x=0成轴对称
∴函数y=sin(-x)和函数y=sinx关于Y轴对称

追问

y=sin(-x)图像是什么

Answer 3

正弦函数是奇函数至于翻着是学初等函数图像的一种方法 实际是五点画图时可以看出