Question

已知一次函数已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5),且与正比例函数y=1/2x的图像相交于点(2,0)求

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5),且与正比例函数y=1/2x的图像相交于点(2,m)求 (1)m的值
（2）一次函数y=kx+b 的关系式
（3）这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积

Answer 1

解1:将点(2,m)代入正比例函数中,有 m=1/2*2=1
即 m的值为1
解2.将点(-1,5)(2,1)分别代入一次函数
得 -k+b=-5 式1
2k+b=1 式2
由式1减去式2,得 -k-2k=-5-1 解得 k=2
将其代入式1,得 -2+b=-5 解得 b=-3
故一次函数的表达式为 y=2x-3
解3. 一次函数与x轴的交点为 (3/2,0)
正比例函数与x轴的交点为 (0,0)
故两函数与x轴所围成三角形的底长为3/2
由于两函数的交点为(2,1).
故三角形的高为1
三角形的面积为 S=1/2*3/2*1=3/4