Question

线性规划 求z=-2x-3y的最大值和最小值

｛x+y+1≥0
｛x-y+1≥0
｛2x+y-7≤0 怎么画，可行域怎么看，还有z=-2x-3y这条直线怎么画，设z=0后怎么搞，哪位大哥教我一下

Answer 1

L1:x+y+1=0,区域为线上 ，只看y>*其他一律不看，
L2:x-y+1=0,区域为线下，因为可化为：y<*型，
L3:2x+y-7=0,区域为线下，只看y<*
目标函数的斜率为：k(z) = -2/3
L3的斜率：k3=-2,
设L2,L3交点为A(2.3),
L3与L1交点B（4.-5）是目标函数的最优解，这是最关键的，
理由：
在A点画一条水平线，其K=0,k2=-2
k(z)=-2/3,从0到-2中间路过了-2/3,因此过A点，k=-2/3的目标线似乎象该角的角平分线；
倒向已确定，所以A,B,点的坐标是目标函数的最优解，再分将A,B的坐标代入目标方程：
因为z=-2x-3y
所以
Z(A)=-13
Z(B)=7
所以Z(MAX)=7
Z(min)= - 13
其他的值都被冲掉了；就这两个端点值一个是最大值，一个是最小值，哪个大哪个小一算就一目了然了；