若函数y=a(x-h)2+k的图像经过原点，最大值为8，且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同，则此函数解析式为______
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如原题:y=a(x-h)^2+k解:因为最大值为8,即k=8又因为形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同,所以a=-2得函数y=-2(x-h)^2+8,化简后:y=-2x^2+4xh-2h^2+8又因为图像经过原点,即c(-2h^2+8)=0所以-2h^2+8=0,得h1=+2,h2=-2又以为4ac-b^2/4a=8,即0-b^2/4*-2=8,得b1=+8,b2=-8所以h1=8/4=2,h2=-8/4=-2
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