如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F 求证∠B=∠EAF
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在四边形AECF中，∠EAF+∠C=180°，在平行四边形ABCD中，∠B+∠C=180°，所以∠B=∠EAF
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<B+<C=180 (1) (同旁内角)
<EAF+<AEC+<AFC+<C=360 (四边形内角和)
<AEC=<AFC=90 (垂直)
所以: <EAF+<C=360-180=180 (2)
得: <B=<EAF
<EAF+<AEC+<AFC+<C=360 (四边形内角和)
<AEC=<AFC=90 (垂直)
所以: <EAF+<C=360-180=180 (2)
得: <B=<EAF
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sin角BAE=1/3得AB=3BE，AE=根号8*BE=4,BE=根号2tan角BAE=根号2/4平行四边形定理角B=角D,又同有一个直角得tan角DAF=根号2/4所以DF=3*根号2/2CF=AB-DF=3*根号2/2
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