Question

先阅读下面例题，再按要求回答.例题：解一元二次不等式X的平方-9大于0

解：因为X的平方-9等于（X+3）(X-3）>0
由于有理数法则“两号相乘，同号得正”有
（1）（X+3）大于0 （ X-3）大于0 （2）（X+3)小于0 （X-3）小于0
解得：X大于3或X小于-3
请你根据上面的方法求分式不等式x-1分之x+1<0的解集

Answer 1

解:根据有理数除法法则“两数相除，异号得负”可得
{x-1>0，x加1<0，(1)或
{x-1<0，x加1>0，(2)
由(1)得x无解，由(2)得-1<x<1.
综上，得原不等式解集为-1<x<1.

Answer 2

列两个不等式组
一、X-1小于0　　　X+1大于0　　　　解得－1小于X小于1
二、X-1大于0　　　X+1小于0　　　　无解

所以，－1小于X小于1