Question

数学问题,计算比赛场次

乒乓球比赛，每个选手要和其他选手各赛一场，共120场比赛，参赛人数是（ ）
A,18 B,16 C,15 D,14

求教，最好有解答方法！！

Answer 1

分析：本题可列方程进行解答，设共有x人参加了比赛，由于每个选手都要和其他选手各赛一场，则每个人要赛x-1场，所有人要参赛x（x-1）场，由于比赛是在两人之间进行的，则比赛场数为x（x-1）÷2场，由此可得：x（x-1）÷2=120．

解答：解：设共有x人参加了比赛，可得：
x（x-1）÷2=120
x（x-1）=240，
解得X1=16 X2=-15(舍去)，
即x=16．
答：共有16人参赛．
故答案为：16．选B

点评：在此类问题中，参赛人数与比赛场数之间的关系为：比赛场数=人数×（人数-1）÷2．

Answer 2

设参赛人数为x，根据题意有：C(x,2)=120，解得x=16，答案为B。

Answer 3

设有x-1人。共比赛（x+1）* x*1/2=120，得x=15. 故选B

Answer 4

设有X人，则(1+2+3+4+5+···X)X*1/2=120,得X=15，所以选C