Question

在三角形ABC中,AD=DC,角A=30度,角ABD=15度,求角C

求角C

Answer 1

答：

过点C作CE⊥AB于点E，连接DE。

1、∵AD＝DC，CE⊥AB，D是Rt△ACE斜边中点

∴DE＝AD＝DC＝1／2AC

∴角AED＝角A＝30度

又∵角ABD＝15度

∴角BDE＝30度-角ABD＝15度

∴△BED是等腰三角形，BE＝DE＝AD＝DC＝1／2AC

∵Rt△AEC中，角A＝30度

∴CE＝1／2AC＝AD＝DC

∴CE＝BE

∴Rt△BEC是等腰直角三角形

∴角BCE＝45度

∵Rt△AEC中，角A＝30度

∴角ACE＝60度

∴角C＝角ACE＋角BCE＝60度＋45度＝105度