Question

矩阵的平方要怎么要算的快

Answer 1

1. 看它的秩是否为1，若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b)，即A=ab。这样的话，A^2=a(ba)b，注意这里ba为一数，可以提出，即A^2=(ba)A.

2. 看他能否对角化，如果可以的话即存在可逆矩阵a，使a^(-1)Aa=∧，

这样A=a∧a^(-1)，A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=a∧^2a^(-1).

  3.最原始的方法乘，矩阵的乘法。

追问

两个矩阵的平方相乘，可以把这两个矩阵先乘再平方吗

追答

[AB]²=A²B²
方阵才能施行.

追问

还想再问你个问题！
1 矩阵A=（1,0,-2）^T，B=（1,1,0）^T,则AB^T=?

追答

1
AB^T=(1,0,2)( 1 )=1x1+0x1+2x0=1
0

Answer 2

大体有三种解法,法一：看它的秩是否为1,若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b),即A=ab.这样的话,A^2=a(ba)b,注意这里ba为一数,可以提出,即A^2=(ba)A；
法二：看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆矩阵a,使a^(-1)Aa=∧,
这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=a∧^2a^(-1)；
最后,用最原始的方法乘,矩阵的乘法.
注意：次方法对n次方都适用,只不过对n次方,第三种方法,采用数学归纳法.

拓展资料

矩阵乘法，矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些杂的模型。