Question

二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一 =

999x888+888x777+777x666+666x555
用简便方法计算

Answer 1

二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8

999x888+888x777+777x666+666x555

=111×111×72+111×111×56+111×111×42+111×111×30
=111×111×(72+56+42+30)
=111×111×200
=2464200

Answer 2

二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一
解，得：
==1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)
==1-1/8
==7/8

999x888+888x777+777x666+666x555
解，得：
==111^2(9*8)+111^2(8*7)+111^2(7*6)+111^2(6*5)
==111^2(72+56+42+30)
==12321*200
==2464200

Answer 3

二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8

999x888+888x777+777x666+666x555
=111x111x72+111x111x56+111x111x42+111x111x30
=111x111x(72+56+42+30)
=12321x200
=2464200