Question

请详细说明

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（　　）

Answer 1

解：由题意，y=f（x）-g（x）=x2-3x+4-2x-m=x2-5x+4-m，则函数y=x2-5x+4-m在[0，3]上有两个不同的零点，
由表达式可以知道y为抛物线且开口是向上的 则X=-2a/b=2.5时函数值为最低点 又要满足题意在该区间内有零点
故y（2.5）＜0 则 y（0） 大于等于0 才可以满足在【0，2.5】有一个零点 ，同理在【2.5，3】也有一个零点 故 y（3）也大于等于0 联立这三个方程可得答案为
-4/9＜m≤-2

Answer 2