因式分解：a的3次方+a的2次方+a+1
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a³+a²+a+1
=a²(a+1)+(a+1)
=(a+1)(a²+1)
=a²(a+1)+(a+1)
=(a+1)(a²+1)
追问
a²(a+1)+(a+1)怎么化到(a+1)(a²+1)
追答
提取公因式a+1，这是因式分解各种方法中最基础的一种：提取公因式法。
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a^3+a^2+a+1
=a^2(a+1)+a+1
=(a^2+1)(a+1)
=a^2(a+1)+a+1
=(a^2+1)(a+1)
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a2(a＋1)＋(a 1)
(a2 1)(a 1)
(a2 1)(a 1)
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