Question

一个长方形如果把它的长减少4cm,宽增加2cm,就可以得到一个正方形，且它的面积和长方形的面积相等

求这个长方形的长和宽，要解题过程和方程组列出来的原因，谢了

Answer 1

设长为X+4，宽为Y-2，的方程组X*Y=(Y-2)*(X+4)和X=Y解得X=Y=4，即：长8cm，宽2cm

追问

可是我们没有学习怎么解（ ）*（ ）

设长为X,宽为Y，Y+2=X-4 4Y=2(X-4）
我不明白这个是怎么列的，能解释一下吗？

追答

按照你的思路：Y+2=X-4这个你肯定会解吧，即Y=X-6，然后应该是XY=(Y+2)(X-4)展开：XY=XY-4Y+2X-8，化简一下得：2Y-X+8=0然后将Y=X-6代入即可解得：X=4，Y=2。

Answer 2

长a，宽b a-4=b+2, (a-4)(b+2)=ab
b=2,a=8