如图，已知直线l的解析式y=3x+6……（完全解答）
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解：（1）由题意，知B（0，6），C（8，0），
设直线l2的解析式为y=kx+b，则8k+b=0b=6，
解得k=-34，b=6，
则l2的解析式为y=-34x+6；
（2）解法一：如图，过P作PD⊥l2于D，
∵∠PDC=∠BOC=90°，∠DCP=∠OCB
∴△PDC∽△BOC
∴PDBO=PCBC
由题意，知OA=2，OB=6，OC=8
∴BC=OB2+OC2=10，PC=10-t
∴PD6=10-t10，
∴PD=35（10-t）
∴S△PCQ=12CQ�6�1PD=12t�6�135（10-t）=-310t2+3t；
解法二：如图，过Q作QD⊥x轴于D，
∵∠QDC=∠BOC=90°，∠QCD=∠BCO
∴△CQD∽△CBO
∴QDBO=QCBC
由题意，知OA=2，OB=6，OC=8
∴BC=OB2+OC2=10
∴QD6=t10
∴QD=35t
∴S△PCQ=12PC�6�1QD=12（10-t）�6�135t=-310t2+3t；
（3）∵PC=10-t，CQ=t，
要想使△PCQ为等腰三角形，需满足CP=CQ，或QC=QP，或PC=PQ，
∴当CP=CQ时，由题10-t=t，得t=5（秒）；
当QC=QP时，QCBC=12PCOC，即t10=12(10-t)8解得t=5013（秒）；
当PC=PQ时，12CQOC=PCBC，即12t8=10-t10，解得t=8013（秒）；
即t=5或5013或8013．
设直线l2的解析式为y=kx+b，则8k+b=0b=6，
解得k=-34，b=6，
则l2的解析式为y=-34x+6；
（2）解法一：如图，过P作PD⊥l2于D，
∵∠PDC=∠BOC=90°，∠DCP=∠OCB
∴△PDC∽△BOC
∴PDBO=PCBC
由题意，知OA=2，OB=6，OC=8
∴BC=OB2+OC2=10，PC=10-t
∴PD6=10-t10，
∴PD=35（10-t）
∴S△PCQ=12CQ�6�1PD=12t�6�135（10-t）=-310t2+3t；
解法二：如图，过Q作QD⊥x轴于D，
∵∠QDC=∠BOC=90°，∠QCD=∠BCO
∴△CQD∽△CBO
∴QDBO=QCBC
由题意，知OA=2，OB=6，OC=8
∴BC=OB2+OC2=10
∴QD6=t10
∴QD=35t
∴S△PCQ=12PC�6�1QD=12（10-t）�6�135t=-310t2+3t；
（3）∵PC=10-t，CQ=t，
要想使△PCQ为等腰三角形，需满足CP=CQ，或QC=QP，或PC=PQ，
∴当CP=CQ时，由题10-t=t，得t=5（秒）；
当QC=QP时，QCBC=12PCOC，即t10=12(10-t)8解得t=5013（秒）；
当PC=PQ时，12CQOC=PCBC，即12t8=10-t10，解得t=8013（秒）；
即t=5或5013或8013．
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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