Question

(420-63)÷7怎么简便计算？

Answer 1

一、观题思考

(420-63)÷7要简便计算，除以一个数，等于乘以它的倒数。(420-63)÷7变成(420-63)×1/7。(420-63)×1/7符合了结构特点：两个数的和(或差)与另一个数相乘；或被减数、减数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。字母表示式:(a±b)×c=a×c±b×c。

(420-63)×1/7用分解式（顺用）a×（b+c）=a×b+a×c进行简便计算。

二、(420-63)÷7的简便计算

原式(420-63)÷7

=（420-63）×1/7

=420×1/7-63×1/7

=60-9

=51

三、乘法分配律知识点：

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公因数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为×，运用乘法结合律也可简便计算。

【例一】分解式（顺用）a×（b+c）=a×b+a×c

25×（40＋4）

＝25×40＋25×4

＝1000＋100

＝1100

【例二】分解式（顺用）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

125×（8＋5）

＝125×8＋125×5

＝1000＋625

＝1625

【例三】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)

4.8×3.9＋6.1×4.8

＝4.8×（3.9＋6.1）

＝4.8×10

＝48

【例四】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)

4.95×25＋4.95×24＋4.95×51

＝4.95×(25＋24＋51)

＝4.95×100

＝495

Answer 2

（420-63）÷7
=（420-63）*1/7除以一个数等于乘以它的倒数
=420*1/7-63*1/7应用乘法分配律简便运算
=60-9
=51