Question

已知A.B.C分别为三角形ABC三个内角A.B.C的对边，c=根号3asinC-cCOSA.求A

Answer 1

由正弦定理得c=2RsinC，a=2RsinA，所以2RsinC=√3×2RsinAsinC-2RsinCcosA，因为0＜C<派，所以sinC>0，所以1=√3sinA-cosA=2sin(A-派/6），因为0<A<派，所以A-派/6<5派/6，所以A-派/6＝派/6，所以A=派/3

Answer 2

【我的解题方法】
∵c=√3asinC-ccosA
根据正弦定理
a=2RsinA,b=2RsinB, c=2RsinC,
∴sinC=√3sinAsinC√-sinCcosA
∵sinC>0，约去得：
√3sinA-cosA=1
两边除以2
√3/2*sinA-1/2*cosA=1/2
∴sin(A-π/6)=1/2
∵A-π/6∈(-π/6,5π/6)
∴A-π/6=π/6
∴A=π/3

Answer 3

c=√3asinC-ccosA
sinC=√3sinAsinC-sinCcosA
1=√3sinA-cosA
1=2(√3/2sinA-1/2cosA)
1=2(cos30sinA-sin30cosA)
1=2sin(A-30)
所以A=60

Answer 4

c=根号3asinC-cCOSA
c(1+COSA) = 根号3asinC
c/SINC = 根号3a/(1+COSA) = a/SINA
根号3SINA = 1 +COSA
3(SINA)^2 = 1+2COSA + (COSA)^2
3[1 - (COSA)^2)] = 1+2COSA + (COSA)^2
2(COSA)^2 + COSA - 1 = 0
余下的你会了

Answer 5

为什么A不能等于150