AB垂直BC,CD垂直BC，角AMB=75度，角DMC=45度，AM=MD,求证AB=BC
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∵∠AMB=75�0�2，∠DMC=45�0�2
∴∠AMD=60�0�2，
∵AM=MD
∴ΔAMD是等边三角形，AD=AM
过点D做DN⊥AB于点N
∠ADN=60�0�2+45�0�2-90�0�2=15�0�2
在ΔABM和ΔADN中
∠B=∠AND=90�0�2，∠BAM=∠NDA=15�0�2，AM=AD
∴ΔABM≌ΔDNA
∴AB=DN=BC
∴∠AMD=60�0�2，
∵AM=MD
∴ΔAMD是等边三角形，AD=AM
过点D做DN⊥AB于点N
∠ADN=60�0�2+45�0�2-90�0�2=15�0�2
在ΔABM和ΔADN中
∠B=∠AND=90�0�2，∠BAM=∠NDA=15�0�2，AM=AD
∴ΔABM≌ΔDNA
∴AB=DN=BC
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