Question

数学达人请进 一道数学题不会请教一下大家

学校新来了一位老师，五个学生分别听到的情况如下：
是一位 姓王 的 中年 女老师，教语文课
是一位 姓丁 的 中年 男老师，教数学科
是一位 姓刘 的 青年 男老师，教外语课
是一位 姓李 的 青年 男老师，教数学课
是一位 姓王 的 老年 男老师，教外语课
他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况是什么？
请把思路和答案告诉我详细一些 谢谢

Answer 1

更正一下楼上几位的回答，由题，每个人都答对了一项，并不能说明有两个人答对了同一项，应该是有两个及以上的人答对了同一项。两个人是极限情况。

 

设这五个人分别叫ABCDE

有五个人，但每个人只说了4个特征。因为每个人都有一项是对的，所以必然有一项有两个及以上的人答对了。

1. 如果这一项是姓氏，则这个老师姓王，但根据AE，这个老师既不是男老师也不是女老师。不对

2. 如果这一项是年龄，则这个老师是中年或青年。如果是中年，AB关于性别冲突。如果是青年，得到她是女老师且教语文，则A对了两个，不符合。

3. 如果这一项是性别，则这个老师是男老师，根据BCDE，他既不是中年也不是青年或老年。不对

4. 如果这一项是科目，则这个老师教数学或外语。如果教数学，根据BD,则是一个教数学的老年女老师，综合ACE，得到她姓刘。可以。如果教外语，根据CE，是一个教外语的中年女老师，则A对了两个，不对。

   综上，这个老师是一位 姓刘 的 老年 女老师 教数学课

Answer 2

1、有4个选项，5个学生，因此，会有一个而且只能有一个选项被2个学生同时选中。超过2个学生选中一个选项的情况一定是错误的。由此知，老师是女性。
2、由第一个学生的答复，可以排除老师姓王、中年和教语文的选项。
3、假定重复的青年选项是正确的，那么老师不可能教数学，也不可能教外语，这样她就无课可教了，因此青年选择一定是错误的。剩下的只能是老年。
4、既然是老年，最后一个学生答案中的外语课就是错误的，她只能是教数学课。
5、既然教数学，就不可能姓丁或李，只能姓刘。
6、总结一下：刘老师，女，老年，教数学。

Answer 3

解：假设是男老师，
由（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师．
再由（1）知，她不教语文，不是中年人．
假设她教外语，由（3）（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教数学．
由（2）（4）知她是老年人，由（3）知她姓刘
所以，真实情况是：姓刘的老年女老师，教数学．
但愿我的回答对你有所帮助，
如果本题有什么不明白可以追问，
如果满意记得采纳!谢谢！！【数学辅导团】

追问

请问一下是怎么从1知道的她不教语文

Answer 4

人分男女 如果是男的，那么第一条就有3项正确，所以先这名老师是女的
那么第一条就排除了这名老师 不姓王、不中年、不教语文，
第五条可以推断出他老年或者就教外语，假设他老年，那么他就不教外语，教数学，但是第二条和第四条都教数学 ，所以他行刘， 即姓刘 的 老年 女老师 教数学
假设他教外语，不是老年，那么他就是青年，那么他就是女 教外语 青年 与第三条冲突
所以 姓刘 的 老年 女老师 教数学

Answer 5

肯定是女老师。因为如果是男老师的话那后四个人听的 除了是男老师外其他信息都错了。

既然是女老师，那么根据第一个人说的，她不姓王，不是中年，不教语文。
那
第二个人说的 姓丁 教数学 中有一对一错。
第三个人说的 姓刘 青年 教外语 中有一对二错。
第四个人说的 姓李 青年 教数学 中有一对二错。
第五个人说的 老年 教外语 中有一对一错。

下面从第二个人说的切入。
假设第二个人说的 姓丁 对了，那么她就不是教数学。不是教数学的话那第四个人的姓李是对的。 这和第二个人我们的假设相矛盾，所以第二个人说的姓丁是错的。所以她应该是教数学的。
姓丁错了，教数学的，那第四个人姓李，青年都错了。姓李姓丁都错了那只好姓刘了。
那根据第三个人说的 她姓刘，所以不教外语，所以不是青年，只能是老年了

由以上分析推论可知，真实情况是 一位姓刘的老年女老师，教数学。

思路非常清晰，很详细的。

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我勒个去~这题用来锻炼逻辑思维能力非常好啊！

Answer 6

因为“他们听到的情况各有一项正确”，所以，找出他们5人中4人各不相同的一项就是啦。

姓刘 老年 女老师 教数学科