Question

有一座时钟现在显示3点半．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合？

Answer 1

时针和分针第一次重合所对应的时间是在整点或半小时，因为在这两个时刻时针和分针重合的位置是一样的。由于现在时针指向3，分针指向6，它们之间的夹角是90度，也就是时针比分针快了90度。

在整点时，时针和分针之间的夹角是0度，每分钟时针移动6度，分针移动30度。因此，要想让它们第一次重合，时针需要移动多少度呢？由于时针比分针快了90度，所以当分针走到时针前面90度的位置时，它们就会重合。也就是说，时针需要走过360度-90度=270度，此时它走的时间就是：270度 / 6度/分钟 = 45分钟。

在半小时时，时针和分针之间的夹角是180度，每分钟时针移动0.5度，分针移动6度。因此，要让它们第一次重合，时针需要移动多少度呢？由于时针比分针快了90度，所以当分针走到时针前面的90度位置时，它们就会重合。也就是说，时针需要走过180度+90度=270度，此时它走的时间就是：270度 / 0.5度/分钟 = 540分钟 = 9小时。

因此，它们第一次重合的时间分别为3点45分和9点45分。经过45分钟，时针和分针第一次重合。