三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别是a、b、c,且b^2+c^2=a^2+bc
三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别是a、b、c,且b^2+c^2=a^2+bc1.求角A的大小2.若a=根号3，b+c=3，求b和c的值...
三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别是a、b、c,且b^2+c^2=a^2+bc 1.求角A的大小 2. 若a=根号3 ，b+c=3，求b和c的值
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解
b^2+c^2=a^2+bc
∴b^2+c^2-a^2=bc
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2
∵A∈(0,π)
∴A=60
由
a²=b²+c²-2bccosA
即
3=b²+c²-bc
∴(b+c)²-3bc=3
即9-3bc=3
∴bc=2
又b+c=3
∴b=2，c=1
或b=1，c=2
b^2+c^2=a^2+bc
∴b^2+c^2-a^2=bc
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2
∵A∈(0,π)
∴A=60
由
a²=b²+c²-2bccosA
即
3=b²+c²-bc
∴(b+c)²-3bc=3
即9-3bc=3
∴bc=2
又b+c=3
∴b=2，c=1
或b=1，c=2
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