如图,E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点,CE=CA, AE与CD相交于点F,那么∠AFC=________度.

穗子和子一
高赞答主

2013-06-30 · 点赞后记得关注哦
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ABCD是正方形
∴∠ACB=∠CAD=45º
∵CE=AC,∠E+∠EAC =∠ACB
∴∠E=∠EAC=∠CAD/2=45º/2=22.5º
∴∠AFC=180º-∠EAC-∠ACD
=180º-22.5º-45º
=112.5 º
追问
∠E=∠EAC=∠CAD/2=45º/2=22.5º的理由是什么
炼焦工艺学
2013-06-30 · TA获得超过1.7万个赞
知道大有可为答主
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∵CA=CE       ∴∠2=∠E  (等边对等角)

∵四边形ABCD是正方形      ∴∠1=45°

∵∠1=∠2+∠E(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)

∴2∠E=45°

∴∠E=22.5°

∴∠AFC=∠3+∠E=90°+22.5°=112.5°

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LuckFinley
2013-06-30 · TA获得超过910个赞
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∠ACE=∠ACD+∠DCE=135°,AC=CE,所以∠CEA=∠CAE=22.5°
∠ACD=45°,∠CAF=22.5°,所以∠AFC=112.5°
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