Question

解：由方程（a-1）x2-（a2+2）x+（a2+2a）=0得，[（a-1）x-（a+2）]（x-a）=0 它是怎么得到的？

请尽量详细过程并且请稍微快一点，谢谢。

Answer 1

方程（a-1）x²-（a²+2）x+（a²+2a）=0可化为：
（a-1）x²-（a²+2）x+a（a+2）=0
因式分解得：[（a-1）x-（a+2）]*（x-a）=0

追问

（a-1）x²-（a²+2）x+a（a+2）=0
到：[（a-1）x-（a+2）]*（x-a）=0能再详细一点吗

追答

十字相乘法进行因式分解哈：
1 -a
\ /
/ \
a-1 -(a+2)
1*[-(a+2)]+(a-1)*(-a)=-a-2-a²+a=-(a²+2) ，也就是等于原方程中一次项x的系数。
所以：[（a-1）x-（a+2）]*（x-a）=0