Question

mathematica 方程的解，如何绘制出来

一共有四个解，如何把它们绘制出来？ 在一张图上

Answer 1

那得看你要绘制它的什么特性了，这四个解，其实只有两个在实数域上有图形，不信你可以试试：

Solve[{Subscript[\[Omega], \[Theta]]^4 + Subscript[\[Omega], \[Theta]]^2 x + Subscript[\[Omega], \[Theta]]^2 + x + 1 == 0}, Subscript[\[Omega], \[Theta]], Reals]

(*

{{Subscript[\[Omega], \[Theta]] -> ConditionalExpression[-Sqrt[1/2 (-1 - x) + 1/2 Sqrt[-3 - 2 x + x^2]], x < -1]}, {Subscript[\[Omega], \[Theta]] -> ConditionalExpression[Sqrt[1/2 (-1 - x) + 1/2 Sqrt[-3 - 2 x + x^2]], x < -1]}}

 *)

这个结果的含义是，在x<-1时，这个方程有两个实数解。也就是说在一般的直角坐标下，它只有两根线：

Plot[Evaluate[Subscript[\[Omega], \[Theta]] /. sol], {x, -10, 10}]

所以所谓在一幅图里画出这四根线从一开始就是不可能的任务。当然我们可以去观察四个解的绝对值变化情况（注意其实有几根线在取绝对值时已经重合了）：

可以观察四个解的实部：

也可以观察四个解的虚部：

总之看你想观察哪方面了。