Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°BD是∠ABC的角平分线交AC于D,若CD=m,AB=n,则△ABD的面积是

A.mn B.1/2mn C.1/3mn D.2mn

Answer 1

考点：三角形的重心；角平分线的性质．

分析：根据角平分线的性质求△ABD的AB边上的高，再计算△ABD的面积．

解答：
解：过D点作DE⊥AB，垂足为E，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴DE=CD=m，
∴S△ABD=1/2 × DE × AB=1/2 × mn．
故选B

点评：已知线段AB的长求△ABD的面积，可根据角平分线性质求AB边上的高．

Answer 2

选B 过D作DM⊥AB于点M 根据角平分线性质 CD=DM=m 所以S△ABD=1/2mn

追问

这里没有“M”

追答

过D作DM⊥AB于点M M是你做的垂足