Question

图示电路的负载电阻RL可变，试问RL等于何值时可吸收最大功率？求此功率。 需要具体步骤…谢谢…

Answer 1

如图

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Rl等于4Ω时功率最大

追问

能问一下Uoc=6+2i-2i怎么来的吗…

追答

开路的的话 4Ω电阻没有电压 最左边的支路 kvl

6v电压 +2Ω电阻电压+受控电压源电压+4Ω电阻电压=开路电压

追问

哦哦…你能讲一下做这种题的具体思路吗…我知道要求等效电阻然后用公式可以求出最大输出功率…可是不知道怎么求等效电阻…

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通常有两种方法 一种是我用的 开路电压比上短路电流 一种是 将电路内所有电源置零 不包括受控源 然后外加电压源 用电压比上电流

有电路书的话我建议你再翻翻 里面有详细介绍

另外纯电阻电路 电源置零后可以直接通过并联串联等方式求等效电阻

追问

😂翻过好多遍了…每次看的时候都觉得懂了…一做题又不知道从何下手…

追答

不懂就只能记住了……

Answer 2

最左侧支路两端电压：
U1 = 6 - 2i1 (V)
左侧第二个支路消耗的电流 i2：
i2 = U1/2Ω = 3 - i1 (A)
所以，流向 RL 所在支路的电流 iL：
iL = i1 + 4i1 - i2 = 5i1 - (3-i1) = 6i1 - 3(A)
又电阻 RL 两端的电压 uL ：
uL = U1 + 2i1 - 4*iL = (6 - 2i1) + 2i1 - 4(6i1 - 3) = 18 - 24i1
所以，电阻 RL 消耗的功率为：
P = uL * iL
= (18 - 24i1)*(6i1 - 3)
= 6(3 - 4i1) * 3(2i1 - 1)
= 18 * (3 - 4i1)(2i1 - 1)
= 18 * [-8(i1)² + 10i1 - 3]
= 18 * 8 * [ -(i1)² + 2 * (5/8)i1 - 3/8)]
= 144 * [-(i1)² + 2*(5/8)i1 - (5/8)² + (5/8)² - 3/8]
= 144 * [-(i1 - 5/8)² + 1/64]
可见，当 i1 = 5/8 A 时，P 达到最大值：Pmax = 144 * (1/64) = 9/4 (W)
此时：
RL = uL/iL = [18 - 24*(5/8)]/[6*(5/8) - 3] = 3/[15/4 - 3] = 4Ω