求大神解数学题！要详细解答！三角函数！
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已知sinA=四分之三，cos（A+B）=负三分之二，A，B为锐角，那么：0<A+B<π
则可得cosA=根号（1-sin²A）=4分之根号7
sin(A+B)=根号[1-cos²(A+B)]=3分之根号5
所以：
sinB=sin[(A+B)-A]
=sin(A+B)cosA - cos(A+B)sinA
=(3分之根号5)*(4分之根号7)- (-3分之2)*(4分之3)
=12分之(根号35 + 6)
则可得cosA=根号（1-sin²A）=4分之根号7
sin(A+B)=根号[1-cos²(A+B)]=3分之根号5
所以：
sinB=sin[(A+B)-A]
=sin(A+B)cosA - cos(A+B)sinA
=(3分之根号5)*(4分之根号7)- (-3分之2)*(4分之3)
=12分之(根号35 + 6)
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追问
大神！为什么sinb=sin（a+b-a）=sin（a+b）cosa-cos（a+b）sina？（不好意思，我数学底子有点差''''能给我详细说下是什么公式么？
追答
两角差的正弦公式：sin(x-y)=sinx*cosy -cosx*siny
这个题目中 x=a+b，y=a
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