Question

一条弧所对的圆周角有几个？

Answer 1

弦所对的圆心角只有一个。

书上定义:顶点在圆心的角叫圆心角，所以圆心角可以大于180度。

1、一条弦相对有1个圆心角。

2、因为一条弦的两端与圆心的连线只能形成一个角，而这条弦与两连的圆弧可形成两个圆周角。

3、优弧劣弧的弦不确定大小，有时优弧所对的弦比劣弧所对的弦长，比如330°的优弧所对的弦就比60°的劣弧所对的弦短。

注：在一个圆中，小于半圆的弧叫劣弧，大于半圆的弧叫做优弧。

4、弦和半径相等，在圆内组成一个等边三角形，圆心角正是等边三角形的顶角为60度。

一条弧所对的圆周角有无数个，圆心与圆周角有三种位置关系，分别是：圆心在圆周角外；圆心在圆周角的一边上；圆心在圆周角内。

扩展资料

判断同弦所对的圆周角是互补或相的方法：

1、是同弧所对的圆周角。

∵定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半又。

∵一条弧只对应1个圆心角。

∴同弧所对的圆周角相等,等于它所对的圆心角的一半。

2、不同弧所对的圆周角。

∵定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

∴一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半而令一条弧所对的圆周角等于（360度-前一条弧所对的圆心角）的一半。

∴两条弧所对的圆周角等于（前一条弧所对的圆心角+360度-前一条弧所对的圆心角）的一半。

∴两条弧所对的圆周角等于180度。

∴不同弧所对的圆周角互补。

∴同弦所对圆周角互补或相等。