Question

已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1)B(0,3)C(2,4),边AC的中点为D,①求AC边上的中线BD的长度

②若E为边AB的中点，求直线DE的方程

Answer 1

提示：
①∵A(4,1)、C(2,4),，
∴AC的中点为D﹙3，5/2﹚，
∴BD²＝﹙3－0﹚²＋﹙5/2－3﹚²，
∴BD＝√37/2；
②E为边AB的中点，又A(4,1)、B(0,3)，
∴E﹙2，2﹚；
设直线DE的方程为y＝kx＋b，则
5/2＝3k＋b……（1），
2＝2k＋b……....（2），
解之，得
k＝1/2，b＝1，
∴y＝1/2x＋1。

Answer 2

1、根据A,C两点的坐标可算出D点的坐标，D点的坐标为（3，2.5）而B点的坐标为（0.3，）所以距离为√（3-0）²+（2.5-3）²=√9.25=√37/2
2、根据A、B两点的坐标可算出E点的坐标为（2，2）因为过D点，所以设方程为y-2.5=k（x-3）将D点的坐标代入可得，K=1/2所以直线DE的方程为x-2y=2=0