Question

椭圆公式的推导过程是什么？

Answer 1

椭圆公式总结是：

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

椭圆面积公式： S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

椭圆的性质是：

椭圆上的点与椭圆长轴百（事实上只要是直径都可以）两端点连线的斜率之积是定值。

椭圆上的点和椭圆的长轴之间的连接斜率的乘积（实际上，只要直径很小）是一个固定值，该固定值是e²－1，（前提是如果长轴与y轴平行，则长轴与x轴平行。

例如，将焦点放在y轴上的椭圆可以获得斜率的乘积，即-a²/b²= 1 /（e²-1）），可以得出以下结论：在坐标轴上，移动点 （X，Y）到两个固定点（a，0）（-a，0）的斜率乘积等于常数m（-1 <m <0）。