Question

在三角形ABC中，内角ABC的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=根号3a,求cosA的值，求cos(2A+兀／4)的值!

Answer 1

因为B=C.所以b=c 2b=根号3a.得b=二分之根号 3a. a^2=b^2+c^2-2bcCosA.a^2=(3/4)a^2*2-2 *(3/4)a^2CosA.得CosA=1/3.第二问:Cos(2A+兀/4)=Cos2ACos兀/4-Sin2ASin兀/4=二分之根号二(Cos2A-Sin2A)

Answer 2

B=C 则b=c 2b=根号3a则b=c=(√3/2)a b^2=c^2=(3/4)a^2 [^2指平方]bc=b^2=(3/4)a^2 2bc=(3/2)a^2由余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)'/2bc=[(3/4)a^2+(3/4)a^2-a^2)/[(3/2)a^2]=[(1/2)a^2] / [(3/2)a^2]=1/3由余弦二倍角公式，cos2A=2cos^2 A-1=2/9-1= -7/9sin^2 2A[即正弦二倍角]=√(1-cos^2 2A)=4√2/9 [2A在二象限，正弦为正]cos(2A+兀／4)=cos2AcosΠ/4-sin2AsinΠ/4= (-7/9)*(√2/2)-(4√2/9)*(√2/2)= -(7√2+8)/18≈ -0.994416

Answer 3

没看明白