如图等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF。求证DE=CF。
2个回答
2013-07-01
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连接DA因为△ABC是等腰直角三角形,所以AD⊥DC,且AD=DC因为ED⊥DF,所以∠EDA=∠FDC因为∠C=∠DAC=45°所以△ADE≌△CDF所以DE=DF
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2013-07-01
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连接AD,△AED和CFD全等(AE=CF,∠EAD=∠C,AD=CD)所以有DE=CF
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