如图,菱形ABCD中,角B=60度,AB=2cm,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF则三角形AEF的周长为
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2013-07-01
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解:首先根据菱形的四条边都相等以及对角相等的性质,证明△ABE≌△ADF,得AE=AF,∠BAE=∠DAF.
连接AC,得出等边三角形ABC和等边三角形ACD.
根据等腰三角形的三线合一,得AE,AF分别是顶角的角平分线,也是底边上的高,从而得∠EAF=60°,则△AEF是等边三角形.根据勾股定理,求得AE=根号3cm,进一步求得其周长是3根号3cm。
连接AC,得出等边三角形ABC和等边三角形ACD.
根据等腰三角形的三线合一,得AE,AF分别是顶角的角平分线,也是底边上的高,从而得∠EAF=60°,则△AEF是等边三角形.根据勾股定理,求得AE=根号3cm,进一步求得其周长是3根号3cm。
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