Question

动动脑数学题

一个长方体木块，长18厘米，宽15厘米，高12厘米，在他的六个面上涂上漆，然后锯成棱长3厘米的小正方体，锯成的小正方体，锯成的小正方体中，三个面、两个面、一个面有油漆和六个面都没有油漆的各有多少块？列出算式。。

Answer 1

长18厘米，宽15厘米，高12厘米分别锯成小正方形的个数是6个、5个、4个。
三个面有油漆是长方体的8个角，所以，有8个。
两个面有油漆是长方体除了8个角外的转角处小正方体。2*4+4*4+3*4=36个
一个面有油漆是长方体表面除上面两种以外的小正方体（4+4）*2+（3+3）*2+（4+4+4）*2=52个
六个面都没有油漆是除长方体表面以外的小正方体（4+4+4）*2=24个

Answer 2

理论上讲，长18cm，宽15cm，高12cm，锯成棱长3cm的小正方体，小正方体的个数为：
(18/3)*(15/3)*(12/3)=6*5*4=120块
由于原木块六面涂漆，三个面都有油漆的小正方体位于原木块的棱角上，所以三个面都有油漆的小正方体个数为8个；
两个面都有油漆的小正体位于原木块的棱边上，但要减去角上的小正方体，因此两个面都有油漆的小正方体个数为：(6-2)*4+(5-2)*4+(4-2)*4=4*4+3*4+2*4=36块
只有一个面有油漆的小正方体位于原木块的面上，但要减去棱边和角上的小正方体，因此一个面有油漆的小正方体个数为：(6-2)*(5-2)*2+(6-2)*(4-2)*2+(5-2)*(4-2)*2=4*3*2+4*2*2+3*2*2=52块
没有油漆的小正体位于原木块内部，即：(6-2)*(5-2)*(4-2)=4*3*2=24块（也可以用120-8-36-52=24)

Answer 3

三个面：只有角上的，长方体有八个角，总共八块；
两个面，只有棱边不靠角的，共12条棱，[(18-6)+(15-6)+(12-6)]*4/3=36，共36块；
一个面，只有面上靠中心不靠棱边的，[(18-6)(15-6)/(3*3)+(18-6)(12-6)/(3*3)+(15-6)(12-6)/(3*3)]*2=52，共52块，

没有油漆的，中心块，[(18-6)(15-6)(12-6)]/(3*3*3)=24，共24块

Answer 4

六个面没有：24个，中间的几个
三个面有：8个，8个顶点处
两个面有：36个，边上的
一个面有：44个

Answer 5

六个面没有：24个，中间的几个
三个面有：8个，8个顶点处
两个面有：36个，边上的
一个面有：52个，自己画图