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2013-07-01 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7)+1/(7x8)+1/(8x9)+1/(9x10)
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/2-1/10
=2/5
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7)+1/(7x8)+1/(8x9)+1/(9x10)
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/2-1/10
=2/5
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原式=1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(9*10)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5
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1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5
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