已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示

已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示给出下列四个命题:①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根③方程f[f(... 已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示

给出下列四个命题: ①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根 ②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根 ③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根 ④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根 其中正确的命题是

f(x)=0的解的区间在(-2,-1),(0,1)和(1,2),g(x)=0的解的区间在(-2,-1)和(0,1)求f[g(x)]=0和f[f(x)]=0的解的个数,则是看g(x)和f(x)在函数值为(-2,-1),(0,1)和(1,2)中时,解的个数,由此得到f[g(x)]=0解的个数为六个,f[f(x)]=0的解的个数为五个求g[f(x)]=0和g[g(x)]=0的解的个数,则是看(x)和f(x)在函数值为(-2,-1)和(0,1)中时,解的个数,由此的到g[f(x)]=0解的个数为四个,g[g(x)]=0的解的个数为四个因此正确的命题为1、3、4

老师给的答案,还是看不懂,比如这个:解的个数,由此得到f[g(x)]=0解的个数为六个,f[f(x)]=0的解的个数为五个,为什么会得到,理由是?它们是相加的到的还是相乘得到的?哪位解释一下,谢谢
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 我来答
忙着吃瓜没空说话
2013-07-01 · TA获得超过163个赞
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因为f(x)=0有三个解,都在(-2,2)之间,而g(x)的值域也是(-2,2),
举例来说吧:
假如,f(-1.5)=0,f(0)=0,f(1.5)=0,这里三个根视为-1.5,0,1.5
则从图上看g(x)=-1.5的有两个根,g(x)=0的也有两个根,g(x)=1.5的有两个根,
这样f(g(x))=0就有6个根了。

希望我解释的对你有帮助~

其他都类似
百度网友9d59776
2013-07-01 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
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f[ ] g[ ]=0
首先外部的f =0 g =0,得到的x----图上的横坐标交点位置范围
再看[ ]里的函数,先前的x结论,在这里就是纵坐标y的范围,看y的这个范围,有几个交点。
最后,把这些个数加起来就是答案。
如①,先看外部f =0,与x轴有三个交点(-2,-1)(0,1)(1,2)。再看[ ]内的函数g----- -2<g<-1,
图像上有两个点;0<g<1,图像上有两个点;1<g<2,图像上有两个点。∴f[g(x)]=0有6个解。
明白方法了吗?
追问
就是这里看不懂啊,先看外部f =0,与x轴有三个交点(-2,-1)(0,1)(1,2)这个一看f(x)就知道了,是有三个交点,再看[   ]内的函数g----- -2<g<-1,图像上有两个点;0<g<1,图像上有两个点;1<g<2,与X轴哪有交点啊 -2<g<-1与X轴不是只有一个嘛,0<g<1也有一个,1<g<2这没有呀,
追答
图像g,竖直,1<g<2,不是两段嘛!就有两个点
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