Question

求a(1-a)的取值范围

Answer 1

对于整式，a取值范围都是全体实数，
a(1-a)
=-a^2+a
=-(a^2-a+1/4-1/4)
=-(a-1/2)^2+1/4
≤1/4,
值域：(-∞，1/4］ 。

追问

正确答案是0＜a小于1

我不晓得原因

打错题了

是a(1-a)＞0的解集

追答

a(1-a)>0,
a(a-1)<0,
0<a<1,
是正确的。
化为a与a-1异号。

追问

具体过程

追答

一元二次不等式：
a(a-1)<0，
夹在两根之间。

追问

为什么呢

追答

当做初中解法吧：
原不等式化为不等式组：
{ a 0
{1-a>0,
解得：0<a<1。

Answer 2

原式=a-a^2<=4/1

追问

正确答案是0＜a小于1

我不晓得原因

是a(1-a)＞0的解集

追答

哦，那取a（1-a）=0,解得a=0和a=1,做个图就能看出来啦