Question

已知ABC三点 的 坐标 分别为(0，-1),(2，3),(3，5），求证A，B，C三点共线

Answer 1

方法1）A(0，-1),B(2，3),C(3，5），
Kab=(3+1)/(2-0)=2,
Kbc=(5-3)/(3-2)=2
Kab=Kbc
所以A，B，C三点共线
方法2）AB方程为：y=2x-1
把C(3，5）代入y=2x-1得
y=2*3-1=5
C(3，5）满足方程
所以A，B，C三点共线

Answer 2

ABC三点 的 坐标 分别为(0，-1),(2，3),(3，5），
AB 斜率为 4/2 = 2
BC 斜率为 2/1 = 2
斜率相同
所以 A，B，C三点共线

Answer 3

AB的直线方程为：
(y+1)/(x-0)=(3+1)/(2-0)
y=2x-1
把x=3代入y=2x-1得：
y=2*3-1=5
因此，C(3,5)在直线AB上
所以，A，B，C三点共线
（不能用斜率的方法，斜率相等只能说明两条直线平行）

Answer 4

向量AB=(2,4)
向量BC=(1,2)
向量AB=2向量BC
所以 A、B、C三点共线