Question

什么函数图像能构成爱心？

Answer 1

心脏可以极坐标的形式表示： r =a( 1 - sin θ)。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。

心脏线在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的；意为“像心脏的”。

扩展资料

数学表达：

极坐标方程

水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)；

垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)。

直角坐标方程

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。

参数方程

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))；

所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a。

参考资料来源：百度百科——心脏线

Answer 2

图像是心脏形的图像叫作心脏线，它的方程有三种，（由于它的结构复杂，所以没有简单的函数解析式）
1、直角坐标：(x^2+y^2)^2-2ax(x^2+y^2)=2a^2*y^2
2、参数方程：x=acosφ(1+cosφ),y=asinφ(1+cosφ)其中φ是参数
3、极坐标方程：ρ=a(1+cosθ)

Answer 3

有一个方程也许满足你所需的图像：

图像如下：

还有一个就是极坐标有中"心脏线"其方程为:

 

图像如下：

Answer 4

两个开口向下的二次函数 和 两个一次函数

Answer 5

解;极坐标有中"心脏线"其方程为:r=a(1-sinθ)