Question

小升初数学问题，急急急急！悬赏100

2012²-2011²+2010²-2009²+...-3²+2²-1²
等于几？（简算）

Answer 1

2025078，算法是2012^2-2011^2=（2012-2011）*（2012+2011）=2012+2011，类似的2010^2-2009^2=(2010-2009)*(2010+2009),以此类推，题目给出的式子就可化简为2012+2011+……+2+1，这时候用等差数列求和公式就行了，即
（2012+1）*2012/2=2025078.

Answer 2

2012²-2011²+2010²-2009²+...-3²+2²-1²
=(2012-2011)(2012+2011)+(2010-2009)(2010+2009)+...+(2-1)(2+1)
=1+2+....+2011+2012
=(1+2012)*2012/2
=2013*1006
=2025078