已知直线x-y-+3=0和2x-my+1=0相交于点A,且点A在直线x+y+1=0上,求m的值
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首先,我们需要求出直线x-y-3=0和2x-my+1=0的交点A的坐标。为此,我们可以解这两条直线的联立方程组:
{
x - y - 3 = 0
2x - my + 1 = 0
将第一条方程式中的y替换为x-3,得到:
x - (x-3) - 3 = 0
化简后得到:
x = 2
将x=2代入第二条方程式中,得到:
2*2 - m*y + 1 = 0
化简后得到:
m*y = 3
因此,点A的坐标为(2,3/m)。
接下来,我们需要判断点A是否在直线x+y+1=0上。将点A的坐标代入该直线的方程式中,得到:
2 + 3/m + 1 = 0
化简后得到:
m = -5/3
因此,当m=-5/3时,直线x-y-3=0和2x-my+1=0的交点A在直线x+y+1=0上。
{
x - y - 3 = 0
2x - my + 1 = 0
将第一条方程式中的y替换为x-3,得到:
x - (x-3) - 3 = 0
化简后得到:
x = 2
将x=2代入第二条方程式中,得到:
2*2 - m*y + 1 = 0
化简后得到:
m*y = 3
因此,点A的坐标为(2,3/m)。
接下来,我们需要判断点A是否在直线x+y+1=0上。将点A的坐标代入该直线的方程式中,得到:
2 + 3/m + 1 = 0
化简后得到:
m = -5/3
因此,当m=-5/3时,直线x-y-3=0和2x-my+1=0的交点A在直线x+y+1=0上。
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