两次根式数学题：已知x=(根号3+2根号2）分之一，求（x分之x-1）的平方是多少
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解：∵x=1/(√3+2√2）
∴（x+1)/x=1+1/x=1+√3+2√2
∴[(x+1)/x]²=(1+1/x)²=(1+√3+2√2)²
=1+3+8+2√3+4√2+4√6
=12+2√3+3√2+4√6
∴（x+1)/x=1+1/x=1+√3+2√2
∴[(x+1)/x]²=(1+1/x)²=(1+√3+2√2)²
=1+3+8+2√3+4√2+4√6
=12+2√3+3√2+4√6
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x=1/(√3+2√2),则1/x=√3+2√2
而(x-1)/x=1-1/x=1-√3-2√2
所以
[(x-1)/x]²=(1-√3-2√2)²=1+3+8-2√3+4√6-4√2=2(6+2√6-√3-2√2)
而(x-1)/x=1-1/x=1-√3-2√2
所以
[(x-1)/x]²=(1-√3-2√2)²=1+3+8-2√3+4√6-4√2=2(6+2√6-√3-2√2)
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